زندگینامه دیوید هیلبرت

دیوید هیلبرت در 23 ﮊانویه ی سال 1862 در شهر کونیگسبرگ ،شهری در روسیه ی فعلی، متولد شد.هیلبرت فرزند اول و تنها فرزند از اتو و ماریا هیلبرت می‌باشد.اودر پاییز 1872 وارد مدرسه ی فردریش اسکالِی شد اما پس از مدتی به دلیل نارضایتی نقل مکان میکند.پس از فارغ التحصیلی در پاییز 1879در دانشگاه ویلهم،درپاییز 1880 در دانشگاه کنیگسبرگ ثبت نام کرد.از بهار سال 1882 با دوستان با استعداد خودیعنی هرمان مینکوفسکی وآدولف هوروتیز که با آنها تبادل علمی بالایی داشت، آشنا شد.در سال 1884 از دانشگاه این شهر با ارایه ی پایان نامه ای تحتِ عنوان خواص ثابت ویژه شکل باینری،توابع هارمونیک دکتری گرفت.در سال 1892 با کیت جِروش دختر یک تاجر در همان شهر ازدواج نمود.در سال 1895 با ارتباط از طرف فلیکس کلاین از مقام رییس ریاضی در دانشگاه گوتینگن بهره مند شد؛همان جایی که در آن زمان بهترین مرکز تحقیق در ریاضیات در جهان بود. و در 14 فوریه ی سال 1943 در شهر گوتینگن آلمان چشم از جهان فرو بست. وی از سال 1886 تا 1895 به تدریس ریاضیات در دانشگاه کونیگسبرگ اشتغال داشت و ما بقی عمر پر بار علمی خود را در فاصله ی سال های 1895 تا 1930 در دانشگاه گوتینگن سپری کرد. هیلبرت را می توان یکی از بزرگ ترین ریاضی دانان در تمامی عصر ها دانست. وی کارهای بسیار ارزشمندی در شاخه های متنوعی از ریاضیات انجام داده است. یکی از مهم ترین کارهای وی در صورت بندی اصل های هندسه ی اقلیدسی (و به طور کلی هندسه ی اصل موضوعی) است. وی کتاب «مبانی هندسه» را در سال 1899 منتشر کرد که هدف آن مربوط کردن اصل های موضوعه ی هندسه به اصل حساب بود. وی در این کتاب به شرح نتیجه های مطالعات خود در این زمینه پرداخته است.

اصل توازی هیلبرت (یا اصل توازی هیلبرت برای هندسه ی اقلیدسی) چنین است : «هر چه باشد خط L و هر چه باشد نقطه ی A غیر واقع بر خط L و P صفحه ی شامل A و L باشد. آن گاه حداکثر یک خط در صفحه ی P ، گذرا از A موجوداست که شامل هیچ نقطه ای از L نیست.»

در سال 1900 و در کنگره ی بین المللی ریاضی دانان، هیلبرت فهرستی از 23 مساله را ارائه کرد که با جرات می توان گفت که با قرار گرفتن «حل این مساله ها» در صدر هدف های ریاضی دان ها، عملا" خط مشی پیشرفت ریاضیات در قرن بیستم تعیین شد.

هیلبرت هم چنین علاقه ی مخصوصی به برخی زمینه های فیزیک داشت و کارهای مهمی نیز در این زمینه ها انجام داده است. این علاقه به طور خاص در تعامل های وی با اینشتین و در راستای صورت بندی «نسبیت عام» نمود پیدا کرده است. هیلبرت را اغلب به عنوان ریاضی دانی مطلقا" محض می شناسند. اما او رئیس سمینار فیزیک اتمی مشهور گوتینگن بود که تاثیر عظیمی بر توسعه ی نظریه ی کوانتوم داشت.

از بین 23 مساله ی معروف هیلبرت، 3 مساله تا کنون حل نشده باقی مانده اند.

23 مساله ی دیوید هیلبرت عبارتند از:

مسئله کانتور برای عدد کاردینال پیوستار

سازگاری اصول موضوعهٔ حساب

تساوی حجم دو چند وجهی با مساحت قاعده و ارتفاع برابر

مسئله خط مستقیم با کوتاهترین فاصله بین دو نقطه

مفهوم لی (Lie) از گروه‌های پیوسته از تبدیلات بدون فرض مشتق پذیری توابع تعریف کنندهٔ گروه‌ها

ارائه ساختار اصل موضوعی ریاضیات برای فیزیک

گنگ و متعالی بودن اعدادی معین

مسئله اعداد اول، توزیع اعداد اول و فرضیهٔ ریمان

اثبات کلی‌ترین اصل تقابل در هر میدان

آیا یک الگوریتم برای تعیین حل پذیری معادلات دیوفانتی وجود دارد.

ارائهٔ یک نظریه برای فرم‌های درجه دوم با ضرایب عددی جبری

تعمیم قضیهٔ کرونکر برای میدان‌های آبلی به هر ساختار جبری گویا

ناممکن بودن حل معادلات کلی درجه ۷ توسط توابعی تنها از دو متغیر

اثبات متناهی بودن دستگاه‌های کامل و مشخص از توابع

ارائهٔ مبانی دقیق از حساب شمارش شوبرت (Schubert)

مسئله توپولوژی منحنی‌ها و رویه‌های جبری و تعیین کرانی برای تعداد سیکل‌های حدی دستگاه‌های چندجمله‌ای در صفحه

نمایش فرم‌های مشخص توسط مربع جملات

ساختن فضاهای اقلیدسی با تعداد متناهی گروه‌های چند وجهی

آیا جواب‌های مسائل منظم در حساب تغییرات لزوماً تحلیلی اند؟

ارائهٔ یک نظریهٔ کلی برای مسائل شرط مرزی

اثبات وجود معادلات دیفرانسیل خطی با گروه مونودرامی از پیش تعیین شده

یکنواخت سازی روابط تحلیلی توسط توابع اتومورفیک

توسعهٔ بیشتر روش‌های حساب تغییرات.